两个有关100个囚犯的问题

自强不息

难道真的是硬算概率???
题一   
国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲 为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监 狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更 别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送） 这所监狱有一个院子， 每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子 里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他 人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障 会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。 除了开关这盏灯，放风的 囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。 牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看 到。 好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放： 若干 天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全 体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆 其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们 就全部关到死。 现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚 才说的那个监狱，永远无法再交流。
题二
有100个囚犯关在牢里，国王打算给他们一个机会，于是给他们一个看似不可能完成的任务：
　　　让100个人每人头上戴一顶帽子，每顶帽子上随机的写上一个数字，数字的范围在0-99之间，囚犯们只能看到别人的帽子上的数字，看不到自己头上的数字。现在，国王要求他们每人同时写一个数字（无法知道别人写的数字，而且不得用任何方法提供信息给别人），如果100个人当中至少有一个写对了自己头上的数字，那么全体获释，否则全体杀头！在这之前给他们一点时间，让他们讨论一个方案。请问如果您是其中一个囚犯，您能想出一个100%获释的方案吗？请说说您的方案是什么？
来源：时光网

都说俺最帅

想不出来